HeelalDimensie-analyse en zwarte gaten DoorPim van den Heuvel12 minDimensie-analyse: een wiskundig trucje dat in de natuurkunde enorm behulpzaam is. Zo kun je, zonder ingewikkelde berekeningen te doen, er van alles mee leren over bijvoorbeeld zwarte gaten.
Geen categorieGetaltheorie en zwarte gaten DoorSuzanne Bintanja8 minOp het eerste gezicht hebben zwarte gaten en getaltheorie, de tak van wiskunde die eigenschappen van gehele getallen bestudeert, weinig met elkaar gemeen. Wie wat dieper in de wiskunde duikt, vindt echter diepe connecties tussen de twee vakgebieden, die de mysteries rondom zwarte gaten kunnen helpen ophelderen.
MaterieKnopentheorie DoorAlexander Van Spaendonck4 minWiskundige knopen – denkbeeldige ‘lusjes’ die niet te ontwarren zijn – hebben allerlei toepassingen in de quantumfysica, scheikunde en biologie. YouTubekanaal Veritasium maakte een mooie introductievideo over het onderwerp.
MaterieWaarom herhalen Penrosebetegelingen nooit? DoorMarcel Vonk6 minNatuurkundigen houden van regelmaat; ze zien overal patronen. Bij de term ‘patroon’ denk je aan iets herhalends, maar er zijn ook patronen die zichzelf nooit herhalen. Penrosebetegelingen zijn daar een goed voorbeeld van. Maar waarom bestaan zulke niet-herhalende patronen eigenlijk?
MaterieDe droom van Lev Landau DoorBoris Post10 minLev Landau, de bekende Russische natuurkundige, droomde ervan om ooit alle toestanden van materie te classificeren aan de hand van hun symmetrieën. Deze droom leek tot voor kort niet te zullen uitkomen, maar nieuwe en algemenere noties van symmetrie hebben Landaus droom nieuw leven ingeblazen.
MaterieHoe betegel je een badkamer? DoorSuzanne Bintanja6 minJe kunt een badkamer met rechthoekige tegels betegelen, maar er zijn andere tegelvormen die wiskundig veel interessanter zijn. Een lang openstaande vraag – bestaat er een enkele tegelvorm die je oneindig kunt leggen zonder dat het patroon zich ooit herhaalt? – werd pas heel recent beantwoord.
Serie: Hoe complex is de natuur?Geen categorieComplexe Juliaverzamelingen DoorJeremy van der HeijdenDeel 48 minComplexe getallen maken dingen in de wetenschap vaak minder ingewikkeld, maar soms doen ze hun naam eer aan en kunnen ze juist heel complexe situaties en patronen beschrijven. Dat is zeker het geval als het over de Juliaverzameling gaat.
MaterieOneindige patronen DoorSophie Schot4 minWe vinden in de natuur allerlei herhalende patronen: sinusgolven, kristallen, enzovoort. Is het ook mogelijk uit eenvoudige bouwstenen patronen te maken die zich nooit kunnen herhalen? Roger Penrose zag in dat het antwoord op die vraag ‘ja’ is.
Serie: StoringsrekeningDeeltjesDe onontkoombaarheid van het oneindige DoorAlexander Van SpaendonckDeel 1016 minOneindige reeksen zijn overal in de natuurkunde. Het liefst proberen we ze te vermijden, maar in 1952 beargumenteerde Freeman Dyson in een slechts twee pagina’s tellend artikel dat oneindige reeksen in de quantumfysica onvermijdeljk zijn.
